放心地退出去，适时地站进来

武汉市育才小学    万婕

背景与导读：

《复式折线统计图》是义务教育课程标准实验教科书（人教版）五年级下册《统计》单元的第二课时。学生在三、四年级已经学过复式统计表和复式条形统计图，会用单式折线统计图表示数据，会根据单式折线统计图进行简单地数据分析和合理的推测。根据学生的认知水平，《复式折线统计图》的学习应该不存在困难，作为教师该怎么教呢？是做“主宰者”还是做“放羊人”？我既怕教学氛围的沉闷，成为学生眼中的“罗嗦婆”；又担心学生的“畅所欲言”、 “自主探索”， 耗时多、收效低、产生“吃力不讨好” 的尴尬现象。

在举棋不定的犹豫下，华罗庚先生“教师之为教，不在全盘授予，而在相机引导。必令学生运其才智，勤其练习，领悟之源广开，纯熟之功弥深，乃为善教者也”让我深受启示，于是循着“教是因为需要教”的思路，走进了《复式折线统计图》。

片段与点评：

【教学片段一】创设情境，激发兴趣。

师：同学们，2008年在中国首都——北京将迎来一场世界性的体育盛会，知道是什么？

生：奥运会。

师：奥运会在北京的举行预示着中国政治地位的提升、经济实力的强大，更重要的是我们已经由过去的“东亚病夫”一步步走向世界体育强国的行列。现在，就让我们一起重温中国和世界体育强国——美国在近几届奥运会上获金牌情况。

……（学生从复式统计表中了解到中国、美国在第24～28届奥运会上各自获得的金牌数量）

【评析：“让学生在生动具体的情境中学习数学”是《数学课程标准》的一个重要理念。根据课本提供“亚运会”金牌统计的情境，结合当前焦点话题“奥运会”，对情境进行了合理地加工改造，选取与中国金牌数量越来越接近的体育强国——美国的教学资源，更好地激发了学生的认知需要、激发民族自豪感，感受到生活中处处有数学。这也是“有效教学”之“情境教学”策略。】

 【教学片段二】复习旧知，主体准备。

师：这是一张未画完的折线统计图，图上已经作好了什么？

生1：横轴表示多少届。

生2：纵轴表示有多少枚金牌。

师：纵轴上的每一格就是一个单位长度，它表示多少？

生：表示5枚金牌。

师：请大家任选一个国家的金牌数量，完成折线统计图。

（学生独立完成单式折线统计图，两名学生完成在幻灯片上）

师：各位统计师，你们是分几步完成折线统计图的？

生：首先根据数据描出点，再在点的旁边标上数据，最后将点用线连接起来。（教师相应板书：描点、标数、连线）

……（以中国获金牌情况的折线统计图为例，由学生说说如何完成的，重点说说

怎样描点）

师：从折线统计图中，你可以一眼知道什么？

生1：中国获金牌情况是上升的趋势。

生2：第26——第27届金牌数量上升的最快。

师：你怎么看出来的？

生1：28和16相差的最多，是12枚。

生2：折线上升的很陡，说明最快。

……（学生根据单式折线统计图，争先恐后地进行数据分析）

【评析：美国心理学家奥苏贝尔说过：“影响学生唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么。要探明这一点，并据此进行教学”。为此，教师第一次放心退出，让学生通过自主完成单式折线统计图，回忆画法，简单地进行数据分析，为新课制造认知矛盾冲突、探究复式折线统计图的画法、对比两种折线统计图的异同做好准备，落实“以学生为本”的教学理念，体现“先行组织者”的教学策略，实现有效的数学教学。】

【教学片段三】认知冲突一，巧妙引出复式折线统计图。

师：如果我们要比较两国获得金牌数量的变化情况，只看美国获金牌情况的折线统计图，行吗？

生：不行，还要看中国的。

师：（出示中国的折线统计图）就只看它？

生：还要看美国的。

（师再出示美国的折线统计图）

生1：不行，不行，太麻烦。

生（齐喊）：把两幅图合在一起。

师：（把两幅图一上一下放）这样合在一起。

生：不是，重合在一起。

师：（将两幅折线统计图重合在一起）将两幅图重叠在一起，表示中国、美国金牌数量的折线反映在一张统计图中，这样就便于比较两国金牌数的变化趋势了，有问题吗？

生：两条折线颜色一样，无法辨别。

师：怎们解决这个新问题？

生：两条折线用不同的颜色画，例如红色和蓝色。

师：你们都很有想法，那就请大家完善刚才做好的统计图，使它成为一张能比较两国金牌数量变化趋势的折线统计图。

（学生独立完成，指名学生在黑板上完成，并说说怎样继续完成这幅折线统计图的）

【评析：“需要是学生学习的内驱力”，基于此，抓住新知的切入点“复式折线统计图便于对两组数据进行对比”，学生在教师“一幅一幅”看肢体语言的“引诱”下，意识到“单式折线统计图不便于比较”，发现原有的知识不够用，于是自主地产生了“把两幅图合在一起”的需要，教师适时地进入，巧妙引出了复式折线统计图，让学生初步感受复式折线统计图与单式折线统计图的异同。】

 【教学片段四】认知冲突二，自然补充图例。

师：黑板上画好的折线统计图，在这位同学未说明前，你有看不懂的地方吗？

生：哪条折线表示中国，哪条表示美国呢？

师：想个办法能让大家都看懂吗？

生1：填统计图名称时，中国用红色写，美国用黄色写。

生2：这很麻烦，还有点儿看不清楚。

生3：用红色线段表示中国，用黄色线段表示美国。

生（齐喊）：可以。

师：这叫做图例，图例在生活中很多地方都用到。（CAI介绍地图上的图例）图例可以清楚地告诉大家两条折线所表示的意思。像这样的折线统计图我们称为复式折线统计图。（完成板书）四年级认识的折线统计图可以称为单式折线统计图。

师：完成复式折线统计图分几步？（CAI播放完整的过程，并且图例用实线和虚线来区分）

【评析：“图例”在生活中学生接触较少，这也是与单式折线统计图画法的不同。因此，教师在放手让学生完成复式折线统计图后，再次适时进入，通过“两条折线不容易区分”的又一认知冲突，很自然地补充了“图例”，并利用现代信息技术，将图例演绎到生活中，重现复式折线统计图的完成过程，渗透了“用实线和虚线区分两条折线”，拓宽了思路，也符合生活实际。】

 【教学片段五】对数据分析、预测，激发民族自豪感。

师：根据复式折线统计图，比较、分析中国和美国在第24～28届奥运会上金牌数量的变化趋势。

生1：尽管中国每届金牌比美国少，但是上升的趋势，和美国的差距越来越小。

生2：第24届两国金牌数量相差最多，差31枚。

师：你怎么知道的？

生2：从数据上看出来的。

生3：两个点之间相距最远。

生4：第28届奥运会两国金牌数量相差最少。

……（根据复式折线统计图，学生作出了合理地数据分析）

师：你们预测中国在第29届奥运会上获金牌的趋势会是怎样的？

生1：中国队一定会超过美国。

生2：在中国举行，是天时地利人和，中国队一定会成为金牌榜的第一名。

……（学生们无比激动，对祖国的热爱、对民族的自豪，在这里表现的淋漓尽致）

【评析：《数学课程标准》对于《统计》教学，更重要地是对数据进行分析，作出合理的预测，因此，创设情境时，选取了一直处于下风的中国和美国的金牌数量进行对比，但正是通过中国金牌数量的不断上升，与美国的差距越来越小，在分析、预测中，学生的民族自豪感不断提升，既掌握了“知识技能”，“情感与态度”同样得到了较大程度地发展，这也体现了“有效教学”之“目标整合”策略。】

 启示与思考：

    叶圣陶先生有句名言：“教是为了不教”与当前热门话题“有效教学”不谋

而合，怎样在有限的40分钟时间内，尽量减少老师“教”的时间，把更多的时

间留给学生独立思考、合作探究，让“教师教得轻松，学生学得愉快，更有具体进步”呢？在《复式折线统计图》中的尝试，让我颇有感悟：根据学生发展的需要，确定教师“教什么”、“怎么教”，学生“学什么”、“怎么学”，当学生胸有成竹时，教师放心地退出；当学生迷茫时，教师带着“灵丹妙药”适时地站进来。

一、有效介入学生学习活动。

传统的教学是“老师牵着学生走”，课堂在教师的控制下有序运行；而在

现今的课堂中是“老师围着学生转”，课堂上发生的许多情境都是教师无法事先预料的，教师的主要工作就是选择适当的时机和方式“介入”。例如，片段三、四中，教师在放心“退出”后，带着问题又“站进来”，“ 要比较两国获得金牌数量的变化情况，只看美国获金牌情况的折线统计图，行吗？”“两幅图（一上一下）这样合在一起吗？”“这位同学不做解说，你就能知道每种颜色折线表示什么意思？”教师几个小问题的设计，为学生新课的学习找到了方向，搭好了“脚手架”，彰显了新课程下教师的组织者、引导者角色。

二、有效使用教学手段。教师除了使用“看家本领”——问题介入学生学习活动外，好的教学手段的使用，也能帮助我们提高课堂教学效果。例如，在本案例中，我们使用传统的幻灯片，展现了两幅折线统计图重合的过程，正是在“重合”中，巧妙地引出复式折线统计图，这是现代技术所无法代替的。由于学生逐步完成复式折线统计图，头脑中没有一个完整的过程，如果让学生再做一遍，浪费时间，因此用多媒体课件，又在最短的时间里，很好地解决了这个问题。看来，屏幕不能代替必要的板书，现代信息技术不能代替必要的教具演示，有效的课堂教学是多种教学手段和教学方法的有机结合，灵活运用。